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通常使用氡室模擬自然環(huán)境中氡的產(chǎn)生和變化過程來研究氡在自然界中的遷移與分布規(guī)律。然而由于氡室結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，具有很多不穩(wěn)定因素，因此需要使用某種方法對(duì)氡室的氡濃度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到的結(jié)果作為評(píng)價(jià)氡室參數(shù)和穩(wěn)定性的重要標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也為后續(xù)相關(guān)科研和測(cè)氡儀的標(biāo)定給出一個(gè)合理的參考依據(jù)。目前對(duì)氡室氡濃度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，常用的方法是記錄下補(bǔ)氡開始和結(jié)束時(shí)間分別對(duì)應(yīng)的氡濃度值，然后用試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿ビ?jì)算和驗(yàn)證。該方法簡(jiǎn)單易行，但存在一個(gè)問題，即無法對(duì)整個(gè)補(bǔ)氡試驗(yàn)過程中氡濃度數(shù)據(jù)的變化情況進(jìn)行處理。因此本文選擇Origin軟件，通過數(shù)據(jù)擬合的方法，能夠更加全面的對(duì)氡室氡濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
1 Origin軟件介紹
Origin是OriginLab公司出品的專業(yè)繪圖和數(shù)據(jù)分析軟件，主要用來將儀器采集到的數(shù)據(jù)作圖，進(jìn)行線性擬合以及各種參數(shù)計(jì)算。Origin具有2大主要功能：數(shù)據(jù)分析和繪圖。用戶可以自定義數(shù)學(xué)函數(shù)、圖形樣式和繪圖模板；可以和各種數(shù)據(jù)庫(kù)軟件、辦公軟件、圖像處理軟件等方便的連接[1]。
2.AlphaGUARD和氡室簡(jiǎn)介
2.1 AlphaGUARD
AlphaGUARD測(cè)氡儀采用最優(yōu)化的電離室設(shè)計(jì)，是目前國(guó)內(nèi)外最穩(wěn)定的商用氡探測(cè)器之一。在通常氡濃度水平下，該儀器基于脈沖電離室原理，只對(duì)α粒子進(jìn)行計(jì)數(shù)，不能甄別能量，常用于純222Rn環(huán)境測(cè)量，尤其是氡室內(nèi)氡濃度的測(cè)量。
2.2 氡室
采用固體鐳源和計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制氡濃度技術(shù)，根據(jù)氡衰變規(guī)律調(diào)整控制算法，能夠充分保證氡釋放率的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和氡濃度的控制精度，均勻性等。氡室內(nèi)氡活度濃度增長(zhǎng)規(guī)律，取決于氡室的體積，吸附/漏氣率，鐳源的發(fā)生率等諸多因素[2]。
3.氡室氡活度濃度變化的理論模型
鐳源向氡室輸送氡，引起了氡室內(nèi)氡活度的變化。因此，要控制氡室內(nèi)的氡活度濃度，必須先掌握氡活度的變化規(guī)律，進(jìn)而才能對(duì)氡濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。氡室內(nèi)氡活度的增加主要來源于氡室內(nèi)的固體鐳源，當(dāng)打開相應(yīng)的程序以后，鐳源便會(huì)與氡室連通，進(jìn)而持續(xù)穩(wěn)定的為氡室提供氡氣，氡室內(nèi)氡的的活度也隨之增加。而氡室內(nèi)氡活度的減少主要來自于2個(gè)方面，一是氡自身的衰變；二是氡室的吸附/漏氣。
由于氡的衰變符合指數(shù)規(guī)律，并假設(shè)氡室中氡的吸附/漏氣也符合指數(shù)規(guī)律，故氡室內(nèi)氡的活度濃度可表示為： （1）。
式中：Qt為t時(shí)刻氡的活度濃度；Q0為氡室內(nèi)氡的初始活度濃度；I為鐳源有效發(fā)生率（即單位時(shí)間、單位體積的活度）；M為氡室的吸附/漏氣率；λ為氡的衰變常數(shù)，2.1×10－6。
4.試驗(yàn)擬合分析
Origin軟件不僅提供了大量的自動(dòng)擬合函數(shù)模型，還提供了自定義擬合函數(shù)的工具，用來滿足建立特定情況數(shù)學(xué)模型的需要。這里以式（1）作為補(bǔ)氡模型來進(jìn)行曲線擬合。具體試驗(yàn)方法為：在單次的氡室氡活度濃度增加的過程當(dāng)中，鐳源有效發(fā)生率(I)和初始氡濃度(Q0)可以視為固定值，將漏氣率(M)作為擬合參數(shù)。即可以通過擬合計(jì)算改變M的值，使得模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步吻合。待多次試驗(yàn)求得穩(wěn)定的M后再代入式（1），作為該氡室補(bǔ)氡模型的最終表達(dá)式。下面將詳細(xì)說明試驗(yàn)過程和如何利用已經(jīng)獲得的氡活度濃度數(shù)據(jù)來進(jìn)行擬合分析。
4.1氡室補(bǔ)氡
開啟AlphaGUARD,打開氡室控制軟件，輸入相應(yīng)指令，記錄下補(bǔ)氡的初始和結(jié)束時(shí)間。相關(guān)參數(shù)如下：氡室初始活度濃度為3.264 KBq/m3 ，氡室目標(biāo)活度濃度為5.888 KBq/m3；補(bǔ)氡從15:20:00 開始， 23:27:12結(jié)束 ；AlphaGUARD每10min記錄1次數(shù)據(jù)。
4.2數(shù)據(jù)整理
當(dāng)補(bǔ)氡結(jié)束且穩(wěn)定1 h后，取出該次補(bǔ)氡的數(shù)據(jù)。先將AlphaGUARD內(nèi)的測(cè)氡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成EXCEL格式，并對(duì)導(dǎo)入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，編排，再導(dǎo)入Origin的工作表。
表1.數(shù)據(jù)采樣結(jié)果
活度濃度/（kBq·m－3） 3.264 3.088 3.680 3.408 3.168 3.552 3.680 3.504 3.760 3.968 次/10min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
4.096 3.648 3.664 4.224 4.224 4.192 4.32 3.92 4.384 4.64 4.448 4.48 4.608 5.12 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
4.704 4.512 5.088 4.928 4.672 4.992 5.312 4.864 4.928 5.12 5.312 4.992 5.312 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 |
5.28 5.44 5.344 5.6 5.696 5.696 5.504 5.728 5.152 5.632 5.888 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 |
4.3自定義函數(shù)擬合
首先為了后面方便參數(shù)的輸入，即等式兩邊分別為同類型的參數(shù)，將式（1）移項(xiàng)變形后，選擇Tools→Fitting Function Organizer,在Function一欄中輸入補(bǔ)氡模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，Parameter Names中輸入3個(gè)變量參數(shù)，Q，I，M，分別代表初始氡濃度值，鐳源有效發(fā)生率，吸附/漏氣率。X為獨(dú)立變量，代表t。這里應(yīng)在Function Form下拉列表框中選擇Expressions;勾選Enable Auto Initialization復(fù)選框。設(shè)定好后依次點(diǎn)擊save，simulate按鈕，進(jìn)入初始值設(shè)置。Q，I，M對(duì)應(yīng)的欄中分別輸入3.264,0.06,0.0015。其中鐳源有效發(fā)生率和吸附/漏氣率的數(shù)據(jù)來源于氡室本身的資料，僅是1個(gè)約數(shù)。
單擊Analysis菜單，選擇Fitting→FitSigmoidal→OpenDialog，和已定義好的擬合模型。然后點(diǎn)擊Parameters，在Value一欄中再次輸入初始值(Q=3.264,I=0.06,M=0.0015)。此時(shí)固定Q和I的值（即勾選前面對(duì)應(yīng)的Fixed）點(diǎn)擊
，會(huì)發(fā)現(xiàn)紅色的曲線與數(shù)據(jù)線逐漸逼近，直到M對(duì)應(yīng)的Value和Error的值不發(fā)生變化為止，便將該值固定。最后點(diǎn)擊Fit進(jìn)行曲線擬合，生成擬合報(bào)告。這期間初始值不斷地變動(dòng)，這是軟件根據(jù)模型和自身的擬合計(jì)算所做出的修正。最后可以看出,擬合計(jì)算后的M值為0.0011，擬合系數(shù)為0.92895。
表2 擬合報(bào)告表
Equation | (Q+I*X)*exp((-2.1e-6)*X)/(1+M*X) | ||
Adj.R-Square | 0.92895 | ||
value | Standard Error | ||
Activity | I | 0.06 | 0 |
Activity | Q | 3.264 | 0 |
Activity | M | 0.0011 | 2.12587E-4 |
改變初始氡活度濃度，重復(fù)上述4.1-4.3的試驗(yàn)過程，即可得到不同氡活度增長(zhǎng)數(shù)據(jù)段的各次擬合計(jì)算的M值。通過比較求平均值的方法，解出M的數(shù)值。需要指出的是，由于各次試驗(yàn)所用鐳源為同一型號(hào)，故發(fā)生率為定值。所得到的不同初始活度濃度下氡活度濃度增長(zhǎng)段的M值見表3。
表3 各次試驗(yàn)所得M值
Q（KBq/m3） | 3.264 | 1.258 | 2.056 | 2.89 | 3.754 | 4.568 | 5.355 | 6.178 | 6.978 | 7.745 |
M | 0.0011 | 0.0009 | 0.0015 | 0.0008 | 0.0014 | 0.0007 | 0.001 | 0.0018 | 0.0016 | 0.002 |
由此可以算得M的平均值為0.0013，標(biāo)準(zhǔn)偏差為8.46928×10－4。
5.分析總結(jié)
通過上面的擬合計(jì)算，將所得到的M平均值代入式（1）中，即可得到氡室氡活度濃度增長(zhǎng)模型的最終表達(dá)式為：
(2）。
為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度，改變初始氡活度濃度值和鐳源的發(fā)生率，隨意選取一組氡活度濃度增長(zhǎng)數(shù)據(jù)，與得到的最終表達(dá)式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。
參數(shù)評(píng)價(jià)表中給出了3個(gè)變量I為 0.09, Q為1.384 KBq/m3,M 為0.0013，擬合系數(shù)為0.98562。由此可以得出結(jié)論：通過試驗(yàn)和Origin軟件推導(dǎo)出的氡室氡活度濃度模型基本上符合實(shí)際的氡室氡濃度增長(zhǎng)規(guī)律。
圖1.擬合曲線圖
1——原始氡活度濃度；2——擬合曲線表達(dá)
文本通過進(jìn)行多次補(bǔ)氡試驗(yàn)和Origin軟件的擬合計(jì)算，推導(dǎo)出氡室氡活度濃度增長(zhǎng)的理論模型，并進(jìn)行了相關(guān)驗(yàn)證，最終得到了很好的效果。需要注意的是在進(jìn)行自定義函數(shù)數(shù)值分析時(shí)，需要對(duì)參數(shù)的初值和范圍進(jìn)行比較合理的賦值。只有這樣才能使處理的結(jié)果誤差較小。
參考文獻(xiàn)
1.于成龍，郝欣,沈清等. origin8.0應(yīng)用實(shí)例詳解. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011：189-205
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Application of origin for rising radon in fitting
Qiaoxiong,Wangrenbo
(Engineering Research Center of Nuclear Technology Application, Ministry of Education, East
Abstract:The date analysis method with Origin software for rising radon in radon chamber is give in this paper.We use Origin to process date from AlphaGUARD radon detector.At the same time,We deduce model of rising radon and adopt defined function to make Curve Fitting. The experiment shows that it operates easily,its accuracy is high,and it possesses certain application value.
Key words: Origin, AlphaGUARD radon detector, radon chamber, Curve Fitting
